La cultura maya como un motivo fractal

La criticalidad autoorganizada de un sistema fractal es la razón de la caída de una civilización.

Los estudiosos contemporáneos –como Clifford Brown, de la Universidad Atlántica de Florida, y Walter Witschey, del museo de las Ciencias, en Virginia, EE.UU.-, que analizan mapas de varias ciudades mayas, han llegado a la conclusión de que ellas tienen una forma particular, llamada “fractal”.

$La cultura maya como un motivo fractal$ Para entender su función, debemos tomar como ejemplo el “helecho”, una planta con frondas pecioladas, lanceoladas y divididas en segmentos oblongos, alternos y unidos entre sí por la base; cada una de sus ramas se asemeja a un helecho más pequeño, que también consiste en otras ramas menores, al igual que las anteriores. Es decir, que funciona como el triángulo del matemático polaco Wacław Franciszek Sierpiński (1882-1969), que se puede multiplicar a diferentes escalas:

Por lo tanto, según el número de asentamientos en cada ciudad y su distribución geográfica, se forman en los mapas de las ciudades antiguas unos repetidos patrones fractales. Estos tienen un coeficiente que indica la velocidad de la escala de la forma de autosimilitud: cuanto más pequeños sean los saltos de crecimiento de cada nuevo nivel, mayor será el tamaño del fractal. Estas magnitudes de cambio son causadas por varios factores: ya sea por fenómenos naturales o por causas humanas, como incendios forestales o guerras, respectivamente.

Estos fenómenos dan lugar a una criticalidad autoorganizada desde el punto de vista de los recursos humanos. Podemos entender dicha reacción, tomando el ejemplo del parto como una contracción del embarazo, o las reacciones de una población después de un terremoto. Es, consecuentemente, una inestabilidad que incrementa progresivamente y que, cuando alcanza su punto máximo, hace que el sistema vuelva a una estructura más estable. Es como una colina de arena, que va aumentando su tamaño cada vez que agregamos un grano. Desde algún punto en adelante, hay pequeños deslizamientos de tierra en las laderas, que reducen el ángulo de la colina. Sin embargo, el último grano causará un deslizamiento final a gran escala. De esta manera, en los sistemas sociales de criticalidad autoorganizada, una causa aparentemente insignificante, puede conllevar consecuencias dramáticas, incluso la caída de toda una civilización.

Por lo tanto, la distribución a gran escala de los asentamientos mayas, tras las repetidas guerras, las fragmentaciones de los reinos locales y la reunificación de ciudades-Estado, generó una criticalidad autoorganizada en la sociedad de Yucatán, que provocó el colapso de su civilización.

Políticas y económicas fueron, entonces, las causas de la caída de los mayas antes de la llegada de los conquistadores españoles del siglo XVI. Estos estudios han demostrado que cuando el uso de la tierra, el comercio, la administración y la mano de obra se optimizan al máximo, y el sistema social no tiene brechas, el tamaño fractal llega al índice 2, lo que significa un desastre cercano.

Estudios similares también se han llevado a cabo en el sitio arqueológico de Esparta, Grecia. Allí, el tamaño del fractal en el año 600 a.n.E. alcanzó el 0.7 y 1.299 años más tarde, llegó al 1. Esto indicó a los científicos británicos G. Cavana y R. Laxton que hubo cambios importantes en el gobierno, lo cual poco a poco formó una sociedad más estable y justa en Laconia.